Transformation of Random variable(랜덤변수의 변환)
랜덤변수 X를 위와 같이 전달함수 g(X)를 이용하여 Y로 변환한다면, 이 새로운 랜덤변수 Y의 pdf는 어떻게 구할 수 있으며 기존의 랜덤변수 X의 pdf와는 어떠한 관계가 있을지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 만약 g(X)가 X와 Y에 관한 단조함수(일대일대응)면 어떻게 될까요? 간단하게 g(X)가 단조증가함수 일 때의 X,Y 그래프를 그려보겠습니다. g(X) : 단조증가함수 g(X)가 단조증가함수라면, X의 작은값부터 Y의 작은값으로 매칭되며 하나의 X에대해 단 하나의 Y만 매칭되게 됩니다.(일대일대응) 따라서 Y의 특정 구간에 해당하는 확률과 X의 특장 구간에 해당하는 확률이 같아지게 됩니다. 간단히 예를들면, g(X)가 Yg(X)X+2라면, 랜덤변수 X가 1일확률은 랜덤변수 Y가 3일 확률과 같..
공대생
2020. 12. 27. 09:13