에너지변환공학을 위한 전자기학 Review

에너지변환공학을 이해하고 학습하기 위해선 전자기학의 기초 개념들의 복습이 필수적입니다. 물론 제 블로그에 전자기학이 따로 포스팅 되어 있어 약간 재탕하는 느낌이 없진 않지만 필요한 부분을 일일이 찾아보기는 번거롭다고 생가합니다. 따라서 이번 포스팅에선 전자기학에서 필요한 내용만 간략히 스토리텔링을 하듯 진행해 보겠습니다.

 

먼저 아무런 물질이 존재하지 않는 자유공간을 생각해봅시다. 만약 이 공간에 음전하 하나와 양전하 하나를 넣는다 하면 다른 종류의 전하 사이엔 서로 달라붙는 인력이 작용할 것이고 이 인력이 바로 전기력이 될 것 입니다. 이때 발생한 전기력을 설명하기 위해 도입된 개념이 바로 전기장입니다. 즉, 전기장이란 전기현상을 일으키는 원인인 전하가 전기력을 발생시키기 위해 주위 공간을 변형한 field(장)입니다.

 

전하에 의한 field의 형성(전기장 형성)

결국 위 그림과 같이 전하들이 공간을 변형시킨 장(field)가 바로 Electric field(전기장)이며 양전하는 위와 같이 산을 만들고 음전하는 골은 만든다고 생각한다면 산과 골의 높이가 바로 Electric potential(전위)라 볼 수 있습니다. 또한 만약 양전하와 음전하가 위 아래로 진동한다면 field가 마치 파도처럼 출렁일 텐데 이러한 현상을 통해 전파가 일어난다고도 간단히 생각해 볼 수 있습니다.

 

이번엔 양전하에 의해 형성되는 Electric field(전기장)을 단순한 3차원 공간에서 표현해 보겠습니다.

 

맥스웰 방정식에서의 가우스법칙에 의하면 전기장은 위와 같이 발산하는 형태로 생성되며 양전하에서 뿜어져 나오거나 음전하로 들어오는 방향을 가집니다. 맥스웰 방정식은 조금 나중에 더 자세히 살펴보도록하고 위 상황에서 지금 궁금한 것은 전기장이 얼마만큼의 세기로 뿜어져 나오거나 들어오냐는 것 입니다. 그것을 알기 위해 발산(divergence)라는 개념을 사용하며 scalar 값을 가집니다. 수식적으론 다음과 같이 표현됩니다.

 

전하에서 3차원으로 전기장을 뿜어내고 있으므로 발산은 부피개념으로 생각해야 합니다. 즉, 발산이란 3차원 공간의 한 점에서 뿜어저나오거나 들어오는 힘의 세기입니다.

 

그렇다면 전기장이 존재하는 임의의 공간에 적당한 부피를 잡고 전기장의 발산을 부피적분해주면 어떻게 될까요?

 

사각형 공간 하나를 미소부피 즉 3차원 공간에서의 한 점이라 생각한다면 적당히 잡은 부피 내부엔 위와 같이 미소부피에서 뿜어져 나오는 발산값들이 내부적으로 상쇄되거나 더해지게 되고 결국 부피의 외부로 뿜어져 나오거나 들어오는 flux만 존재하는 형태가 될 것 입니다. 이것을 발산정리라고 하며 수식적으로 표현하면 다음과 같습니다.

 

 

위 정리를 Divergence Theorem(발산정리)라고 하며, 결국 전기장의 거시적인 흐름은 부피의 표면을 확인하면 된다는 결론을 얻을 수 있습니다.

 

다음으론 회전에 대해 알아보겠습니다. 시간이 고정인 정전자기장을 배울 때, 도선에 흐르는 전류에 의해서 오른손 법칙이 적용되어 회전하는 자기장이 형성된다는 것을 배웠었습니다.

 

자기장은 항상 위와 같이 회전하는 형태로 형성이 되며 닫혀있는 구조를 가집니다. 따라서 우리는 자기장의 발산은 0이라는 것을 잘 알고 있습니다. 한 점에서 들어오거나 나가는 자기장의 세기는 똑같이 때문입니다. 그렇다면 한 점에서 자기장이 회전하는 세기는 어떻게 표현할 수 있을까요? 자기장이 회전하는 세기를 표현해주기 위해선 Curl(회전)의 개념을 사용하며 수식적으로 다음과 같이 표현됩니다.

 

다시 정리하자면 회전이란 어떠한 점에서 휘어지는 즉, 회전하는 세기 입니다. 발산은 한점에서 뿜어져나오거나 들어오는것을 생각하였기 때문에 부피를 떠올렸지만 회전을 생각할 땐 면적을 먼저 떠올려야 합니다. 더불어 발산은 스칼라값을 가졌지만 회전은 벡터값을 가지게 됩니다. 그렇다면 이번엔 자기장이 존재하는 임의의 면적에 대해 자기장의 회전값을 면적분해주면 어떻게 될까요?

 

임의로 잡은 면적내엔 다양한 회전력을 가지는 많은 점들이 모여있지만 면적내의 거시적인 회전의 흐름은 면적의 테두리를 살펴보면 알 수 있습니다. 이것을 Stokess Theorem(스토크스의 정리)라고 하며 수식적으로 다음과 같이 표현합니다.

 

마지막으로 전자기학에서 공부했던 전하보존의 법칙과 맥스웰 방정식들에 대해 알아보겠습니다.

 

먼저 전하보존의 법칙이란 전하는 항상 보존되며 생성되거나 소멸되지 않는다는 법칙입니다. 수학적으로 연속방정식(Continuity equation)이라 불리는 형태로 표현되며 식은 다음과 같습니다.

 

위 식의 의미는 좌변인 전류밀도의 발산량이 존재 한다면 우변의 전하밀도가 시간에 따라 감소한다는 것 입니다. 위 식에 발산정리를 이용하면 조금 더 쉽게 물리적의미를 이해할 수 있습니다.

 

좌변은 어떠한 부피를 만드는 면적을 통해 흘러나가는 전류가되고 우변은 흘러나가는 전류에 의한 전하의 시간에 따른 음의 변화률이 됩니다. 결국 연속방정식은 전하는 보존되기 때문에 부피의 표면을 통해 흘러나가는 전류의 양만큼 부피내의 전하가 시간에 따라 감소해야함을 의미하게 됩니다. 만약 DC 전류가 흐른다면 연속방정식의 우변은 0으로 간다는 것 또한 당연합니다.

 

다음은 맥스웰 방정식의 첫번째로 가우스의 법칙에 대해 알아보겠습니다. 연속방정식과 마찬가지로 미분형과 적분형으로 나누어 수식적으로 표현할 수 있으며 식은 다음과 같습니다.

 

가우스의 법칙에 대해 알아보기 전에 먼저 D라고 표현된 Electric flux density에 대해 잠시 짚고 넘어가보겠습니다. 우리가 잘 알고있는 Electric field intensity(전기장 세기)인 E와 Electric flux density(전속밀도)는 다음과 같은 관계를 가집니다. 

 

E와 D의 가장 큰 차이는 Electric field intensity E는 물질은 생각하지 않고 자유공간만 생각하지만 Electric flux density D는 물질 즉 유전율을 가지는 유전체를 고려한다는 것 입니다.

 

Dielectric & permittivity(유전체와 유전율)

이번 포스팅에서는 Dielectric(유전체)와 permittivity(유전율)을 조금 더 자세히 알아보겠습니다. 유전체...

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유전체와 유전율의 정확한 의미가 궁금하시면 위 포스팅을 참조해주시길 바랍니다.

 

위 관계식을 살펴보면 Electric flux density D는 유전율과 E의 곱으로써 이루어져 있는데, 이런 관계식을 사용함으로써 유전체에 존재하는 bound charge(속박전하) 들의 영향들과 전기장의 세기가 뭉뚱그려 Electric flux density D안에 들어가게 됩니다. 따라서 Electric flux density를 사용한다면 유전율에 관련된 유전체 안의 bound charge는 고려하지 않고 오직 외부의 free charge만 고려할 수 있게 되는 것 입니다. 이렇게 되면 조금 더 편리하게 계산을 할 수있게 됩니다. 조금 더 간략하게 말하면 D는 물질의 효과를 자신이 포함하고 있기 때문에 자유전하만 고려해 주면 된다는 것 입니다. 그렇다면 조금 더 구체적으로 가우스 법칙을 다시 써보면 다음과 같을 것 입니다.

 

결론적으로 위 식들을 토대로 가우스 법칙의 의미에 대해서 살펴본다면 미분형의 경우엔 자유전하가 놓아졌을 때 전기장은 발산하는 형태를 가지게 된다는 의미를 가지며, 발산정리를 이용한 적분형의 경우엔 임의의 닫힌 표면의 전속밀도를 적분해주면 내부의 총 자유전하량을 알 수 있다는 의미를 가집니다.

 

다음으론 맥스웰 방정식의 두번째 법칙인 자속보존의 법칙(Law of conservation of magnetic flux)에 대해 알아보겠습니다.

 

발산량이 0이라는 것은 한점에서 들어오는것과 나가는 것의 양이 같다는 것을 의미합니다. 전기장의 경우엔 전하(Electric charge)가 만들어주지만 자기장의 경우엔 자기장을 만들어주는 자하(Magnetic charge)라는 것은 존해하지 않습니다. 오직 전하의 흐름에 의해 자기장은 생성됩니다. 오른손의 법칙을 떠올려 보면 자기장은 항상 회전하는 형태로 생성되므로 결국 다시 되돌아오게 됩니다. 결국 Magnetic flux density(자속밀도) B의 발산량이 0이라는 것은 당연한 결과이며 위와 같은 법칙이 성립하게 됩니다.

 

다음은 세번째 맥스웰 방정식인 패러데이의 전자유도 법칙(Faradays law of electromagnetic induction)에 대해 알아보겠습니다.

 

페러데이의 법칙의 의미는 매우 간단합니다. 미분형의 경우엔 시간적으로 변화하는 자기장이 회전하는 형태의 전기장을 만들어 낸다는 의미를 가집니다. 이때의 회전하는 형태의 전기장은 비보존장(nonconservative field)이며 보존장의 경우 폐회로의 적분값이 0이지만 비보존장의 경우 폐회로의 적분값이 0이 아닌 값을 가지게 됩니다. 결국 적분형을 살펴보면 비보존장의 회전하는 형태의 전기장이 형성되므로 좌변은 어떠한 값을 가지게 될 것인데 그것은 바로 유도전압 V가 됩니다. 따라서 적분형은 폐회로 경로가 만드는 면적을 통과하는 자속의 시간에 따른 변화율은 유도전압과 같다는 의미를 가지게 됩니다. 마지막으로 우변의 negative sign의 경우엔 렌츠의 법칙으로써 유도전압은 자속을 감소시키는 방향으로 생성된다는 것을 뜻합니다. 만약 유도전압이 자속을 증가시키는 방향으로 생성된다면 유도전압과 자속의 시간에 따른 변화율이 끊임없이 맞물려 진행되기 때문에 결국 무한대의 에너지를 생성하는 결과를 초래하게 될 것입니다. 따라서 에너지보존의 법칙을 만족시키기 위해선 렌츠의 법칙이 필수적으로 적용되어야 합니다.

 

마지막으로 맥스웰 방정식의 네번째 법칙인 암페어의 주회법칙(Amperes circuital law)에 대해 알아보겠습니다.

 

암페어의 주회법칙의 의미는 시간에 따라 변화하는 전기장이 자기장과 도선에 흐르는 전류는 회전하는 형태의 자기장을 만들어 낸다는 것 입니다. 결국 시간에 따라 변화는 자기장이 전기장을 만들어내는 페러데이의 법칙과 시간에 따라 변화하는 전기장이 자기장을 만들어내는 암페어의 법칙이 서로 물리고 물려 시간에 따라 변화하는 source가 존재할 때 전기장과 자기장이 서로를 만들어내게 되고 이러한 과정을 통해 전자파가 전파될 수 있는 것 입니다.

시간이 변하지 않는 static 상태일 때는 오직 도선에 흐르는 전류만이 자기장을 만들어 내었지만 시간이 변화는 상황에선 시간에 따라 변화하는 전기장 또한 자기장을 만들어냅니다. 따라서 시간에 따라 변화하는 전기장도 전류의 역할을 한다고 하여 위 식에서의 시간에 따른 전속밀도의 변화율을 displacement current density(변위 전류밀도)라고 부릅니다. 이것을 면적분 해주면 적분형태의 식이 나오게 되며 이때의 항은 displacement current(변위 전류)라고 합니다. 결국 회로상에서 실질적으로 전류가 흐르지 않더라도 전기장의 변화가 존재한다면 이것이 전류의 역할을 하게 되므로 전류가 흐른다고 볼 수 있는 것 입니다.

 

변위 전류가 유도되는 자세한 과정이 궁금하시다면 아래 포스팅을 참조해주시기 바랍니다.

 

Maxwells Equations in Differential Form & Integral Form(맥스웰 방정식)

우리는 전자기 유도에 관해 배우면서, 시간에 따라 변하는 자기장 B는 전기장 E를 생성한다는 것을 확인 ...

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이번 포스팅에선 에너지변환공학을 위한 전자기학 review를 간략하게 해보았습니다. 에너지변환공학을 배우시는 분들에게 이번 포스팅 내용은 매우 쉽게 생각 될 수 있으나 항상 기초가 중요하기 때문에 이번 포스팅은 매우 중요하다고 생각 됩니다. 앞으로 공부에 있어서 도움이 될 중요한 내용만 다루느라 생략된 부분도 있지만 참조용 포스팅을 읽어보시고 전자기학 카테고리를 통해 부족한 부분은 채울 수 있을 것이라 생각됩니다. 이번 포스팅은 여기서 마치고 다음 포스팅에선 전자파와 준정적 전계, 준정적 자계 시스템에 대해 알아보겠습니다.

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회로실습

초전형 적외선 센서 실습

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 장용희  2018. 9. 11. 1:47

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이번 회로 실습의 목표는 초전형 적외선 센서를 이용하여 인체의 움직임을 감지하였을 때 LED가 켜지는 회로를 설계하는 것 입니다. 가장 먼저 이 실습에서 사용되는 핵심 소자인 초전형 적외선 센서에 대해  알아보겠습니다.

 

초전형 적외선 센서는 초전 효과를 이용하는 센서로써, 초전 효과란 온도가 변함에 따라 전기가 발생하는 현상입니다. 조금 더 자세히 전기가 발생하는 과정을 살펴보겠습니다. 먼저 인체에서 복사하는 적외선이 초전형 적외선 센서 내의 강유전체 소자에 조사되면 적외선을 열로써 흡수하게 됩니다. 강유전체는 영구전기쌍극자를 가지는 분자로 구성되어 있는데 적외선을 열로써 흡수하게 되면 쌍극자의 배열이 흐트러져 분극이 약해지게 됩니다. 그러나 강유전체 표면에 존자하는 부유전하는 즉 표면에 부착되는 전하는 분극의 변화에 대해 빠르게 대응하지 못하게 되고 결국 표면 전하의 불균형이 전압이나 전류의 형태로 출력이 되어 전기가 발생하게 됩니다. 

 

초전형 적외선 센서의 출력은 Source를 출력단으로 하는 gain이 1인 Amplifier 구조인 Source-follower를 이용하여 외부로 전달되게 됩니다. Source-follower엔 입력임피던스가 무한대인 MOSFET을 사용되기 때문에 온전히 출력을 모두 전달 할 수 있습니다. 초전형 적외선 센서의 내부 회로를 살펴보면 다음과 같습니다.

 

초전형 적외선 센서의 내부회로(RE200B모델)

위의 회로와 같이 3단자(D,S,G)로 구분되어 있으며 실제 센서의 모형과 단자 구분방법은 다음과 같습니다.

 

RE200B datasheet 참조

센서를 보면 약간 튀어나와 있는 부분이 있는데 그 부분 부터 시작하여 D,S,G 순서대로 단자들이 배열되어 있는 형태입니다.

 

결국 우리가 위와 같은 초전형 적외선 센서를 이용하여 구현해야할 전체 회로도를 살펴보면 다음과 같습니다.

 

초전형 적외선 센서 회로 설계도

첫번째 부분에선 초전형 적외선 센서를 이용하여 신호를 읽어옵니다. 그 다음 부분에선 High pass filter를 이용하여 신호를 필터링 한 후, Op Amp를 이용한 2-stage Amplifier를 이용하여 필터링 된 신호를 증폭시켜 준 후 최종적으로 LED에 출력이 전해지게 되는 구조입니다.

 

첫번째 부분인 초전형 적외선 센서는 앞서 살펴보았으니 두번째 High pass filter 부분을 살펴보겠습니다. 먼저 간단하게 생각해 보자면 위 회로에서 신호는 반드시 커패시터를 통과해야 합니다. 그런데 커패시터는 상식적으로 생각해보면 AC신호는 잘 통과시켜 주지만 DC신호는 통과시켜주지 못합니다. 그 이유는 DC신호의 경우엔 시간이 지나 커패시터 양단의 전하들이 모두 쌓이게 되면 커패시터가 마지 open된 것 처럼 되어버리므로 신호가 더이상 통과하지 못하게 되는 반면, AC신호의 경우 커패시터의 전하가 다 쌓이기도 전에 신호가 반전되므로 수월하게 통과하게 됩니다. 따라서 커패시터의 경우엔 고주파 성분이 잘 통과되는 반면 저주파 신호는 잘 통과하지 못하게 한다는 것을 알 수 있습니다.

수식적으로 살펴보자면  High pass filter의 transfer function은 다음과 같은 형태를 띄게 됩니다.

 

s는 jw이므로 주파수가 증가할 수록 transfer function의 값이 점점 1로 수렴해 가기 때문에 위의 전달함수는 High pass filter의 전달함수임을 확인 할 수 있습니다. 만약 원하는 3-dB frequency값이 있다면 그에 따른 커패시턴스와 저항 값을 결정해주어야 하는데 3-dB frequency는 전달함수의 값이 1/2의 값을 가질때의 주파수 값이므로 다음과 같이 식을 구할 수 있습니다.

 

그 다음 부분인 2 -stage로 이루어진 OP Amp를 살펴보겠습니다. 위 Amp의 경우엔 Inverting OP Amp 2개가 직렬(series)로 연결되어 있습니다. 따라서 다음과 같이 쉽게 gain이 구해집니다.

 

 

이제 실제 실습을 진행해 보겠습니다. 위의 설계도를 이용하여 구성한 실제 회로도는 다음과 같습니다.

 

설계도가 매우 복잡하기 때문에 첫번째 부분부터 차근차근 회로도를 작성하는 것이 매우 중요합니다.

 

위 설계도의 경우엔 초전형 적외선 센서 회로에 +5V의 전압과 두 OP Amp에 각각 +15V와 -15V를 인가하여야 하는데 그 방법에 대해서 잠깐 알아보고 넘어가겠습니다.

 

OP Amp에 공급하는 전압의 경우엔 DC power supply를 이용하면 편리하게 공급해 줄 수 있습니다. 

 

두 Output 모두 15V로 세팅을 해준 후, Output 1의 -단자와 Output 2의 +단자를 함께 ground로 묶어줍니다. 이렇게 되면 Output 1의 +단자로는 +15V를 Output 2의 -단자로는 -15V를 사용할 수 있게 됩니다.

 

적외선 센서에 공급하는 +5V의 경우엔 Function generator로 공급을 해줄 수 있습니다.

 

Waveforms 버튼을 눌러 DC로 설정을 한 후, 5V의 절반인 2.5V를 설정해 주면 5V의 전압을 공급해 줄 수 있습니다. FG의 출력을 5V의 절반인 2.5V로 해주는 이유는 앞서 여러 실험에서도 설명 했듯 FG는 자신의 내부저항과 같은 값의 저항이 부하로 걸렸을 때를 기준으로 출력을 전해줍니다. 따라서 2배의 출력을 내보내게 됩니다. 그러나 내부저항의 값은 보통 100옴 이하기 때문에 보통의 회로실험에서 사용할 때엔 모든 출력이 부하에 걸려버리게 되고 따라서 5V를 설정해주면 10V가 나와버리는 사태가 발생하게 됩니다. 따라서 FG를 사용하실땐 항상 원하는 출력의 절반을 입력해주어야 합니다.

 

위와 같이 회로를 설계하고 전압을 인가해 주면 다음과 같이 센서가 동작하게 됩니다.

 

 

마지막으로 OP Amp에 Low pass filter를 추가하였을 때 출력에 어떠한 변화가 있는지를 확인해 보겠습니다.

 

Low pass filter를 추가해주기 위해선 위와 같이 2-stage Amplifier에서 둘중 하나의 Op amp단에 커패시터를 추가해주면 됩니다. 그 원리에 대해선 자세히 포스팅한 내용이 있으니 참조하시면 되겠습니다.

 

First-Order Active Filter

Active filter란 OP Amp가 포함된 Filter를 말하며, OP Amp는 능동소자 이기 때문에 Active Filt...

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위와 같이 Low pass filter를 추가한다면 당연히 신호의 고주파 성분이 제거가 될텐데 과연 추가할 때와 안할때에 어떠한 차이가 있는지 출력을 확인해 보겠습니다.

 

먼저 Low pass filter를 추가하지 않았을 때의 출력영상입니다.

 

Low pass filter 추가 X

센서에 신호를 가하자 고주파의 신호들이 검출되는 것을 확인할 수 있습니다.

 

다음으로 Low pass filter를 추가한 회로의 출력영상입니다.

 

확연히 고주파 성분이 줄어든 출력신호를 얻어낼 수 있음을 확인할 수 있습니다.

 

위 실험을 통해 초전형 센서의 원리와 사용법, OP Amp를 이용한 2-stage Amplifier에 대한 복습, filter이론에 대한 복습을 해보았습니다. 이것으로 초전형 적외선 센서 회로실습에 대한 포스팅을 마치겠습니다.

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물리전자

Typical Schottky Barriers & Hetero-Junctions(이종접합)

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 장용희  2018. 6. 9. 14:47

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이전 포스팅에서 Metal과 Semiconductor의 접합에 대해 자세히 알아보았습니다. 또한 Metal과 Semiconductor가 접합하게되면 물질의 구조 자체가 완전히 다르므로 접합부에서 어떠한 일이 일어날지 예측하기 힘들다고 하였습니다. 반도체 소자를 사용하는 가장 근본적인 이유는 전류를 흘리고 싶을 때 흘리고 흘리지 않고 싶을 때 흘리지 않으려는 것입니다. 그러나 Metal과 Semiconductor의 접합에선 전류를 흘리고 싶을 때 전류의 흐름을 방해하는 요인이 존재하며, 전류를 흘리지 말아야할 때 전류를 흘려버리는 요인이 존재하게 되는데, 이것에 대해 간단하게 먼저 알아보도록 하겠습니다.

 

기본적으로 Metal과 Semiconductor의 고체 구조 자체는 다를 것 입니다. metal은 diamond 구조를 이루지 않을 뿐더러 lattice constant도 달라지게 됩니다. 따라서 Metal과 Semiconductor의 접합부분에서 Semiconductor 부분엔 diamond 구조를 이루기 위한 공유결합을 하지 못한 전자들이 많이 생기게 될 것 입니다. 이러한 전자들이 trap level을 이루게 되며, 전류를 흘려주고 싶을 때 이 trap이 전류의 흐름을 방해하게 되어 원하는 전압 전류 특성을 보이기 힘들게 되버립니다. 반대로 전류를 안흘리고 싶을 땐 leakage current(누설 전류)가 흘러 매우 골치아픈 상황이 발생하게 됩니다. 또한 metal과 semiconductor의 접합부분에 metal도 semiconductor도 아닌 다른 layer가 생겨버릴 수도 있습니다.

 

위에서 보았듯 material이 변할 때, interface에 항상 이상한 일들이 많이 일어나게 됩니다. 따라서 Schottky barrier 또한 측정할 때 마다 항상 값이 달라지게 되버립니다. 그러므로 전류를 흘리고 싶을 때 흘리고, 흘리지 않아야 할때 흘리지 않을 수 있도록 이러한 interface를 control 하는 것이 매우 중요하다는 것을 알 수 있습니다. interface를 control 하는 것은 매우 어려운 일이며, 반도체 소자인 MOSFET보다 BJT가 만들기 쉬울 것임을 예상할 수 있습니다. 실제로도 BJT가 MOSFET보다 먼저 개발되었습니다.

 

Metal과 Semiconductor의 접합에 대한 마지막 내용으로써, 화합물 반도체인 GaAs(갈륨아세나이드)와 Metal의 접합에 대해 간단하게 알아보겠습니다. 위에서 말했듯, Semiconductor의 접합부분엔 공유결합을 이루지 못한 많은 전자들이 존재한다고 했고 이는 전자들이 존재할 수 있는 state이 Semiconductor의 접합부분에 많이 존재한다는 것을 의미합니다. 전자들이 존재하는 state이 GaAs의 surface에 매우 많으므로 이 state들이 전자들을 다 잡아먹게 되어, Conduction band 보다 0.7~0.9eV 낮은 위치에 페르미 레벨 고정시키게 되고, 페르미 레벨이 핀처럼 꼽혀서 움직이지 않는다 하여 이를 pinning effect라고도 합니다. pinning effect에 의해 Schottky barrier는 metal의 work function과 semiconductor의 electron affinity가 아닌, 이 pinning effect에 의해 결정되게 됩니다.

 

금속에 종류에 상관없이 n형 GaAs에서 Fermi level 고정.

 

이제 Hetero junction(이종접합)에 대해 알아보겠습니다.

Hetero란 용어의 의미 부터 파악해 보겠습니다. Heterosextual은 이성애를 말하며 Homosextual은 동성애를 말하는데, Hetero는 그리스어로 다르다 라는 뜻을 가지며 Homo는 그리스어로 같다 라는 뜻을 가집니다. 따라서 Hetero junction은 서로 다른 반도체간의 접합입니다. 우리는 여태 같은 다른 type을 가지는 같은 종류의 반도체의 접합인 Homo junction에 대해서 만 공부했었으나, 이제 서로 다른 semiconductor 간의 junction에 대해 알아보겠습니다.

 

반도체의 종류가 서로 다르다면, Energy gap도 서로 다를것이고 work function도 서로 다를 것 입니다. 그러나 가장 중요한 것은 lattice constant인데 lattice constant가 서로 같은것만 Hetero junction으로써 사용할 수 있습니다. 이러한 pair는 몇 종류 되지 않습니다. 대표적으로 GaAs와 GaAs에서 Ga(갈륨)대신 Al(알루미늄)을 넣은 AlGaAs간의 접합이 있습니다. GaAs에 Ga(갈륨) 대신 Al(알루미늄)을 넣게 되면 GaAs와 lattice constant는 같지만 Energy gap만 증가하게 됩니다. 따라서 두 반도체가 접합을 이루게 되면 Fermi level이 같아지는 과정에서 Energy gap의 차이로 인해 junction의 Energy band에서 불연속이 일어남을 예상할 수 있습니다.

 

실제로 고농도 도핑된 n-type AlGaAs와 저농도로 도핑된 p-type GaAs 접합의 Energy band diagram을 그려보면 다음과 같습니다. 

 

위와 같이 Energy gap의 차이로 인해 Conduction band에 potential well(전위우물)이 형성이 되고 전자들이 potential well에 많이 쌓이게 됩니다. 여기서 중요한 점은 AlGaAs에서 potential well에 쌓이는 전자인데, potential well은 GaAs 내에 있으므로 AlGaAs에서 온 전자는 dopant(양이온)와 분리되게 됩니다. 조금 더 풀어서 말하면, AlGaAs는 고농도로 도핑된 n-type이고 넣어준 dopant에 전자가 bonding을 풀고 나와 자유전자 하나와 고정된 양이온이 생성될 것 입니다. 자유전자가 힘을 받아 움직일 때, 양이온에 이끌려가는 쿨롱힘이 발생하고 이는 자유전자의 움직임을 방해하게 되는데 이것을 impurity scattering 이라 했었습니다. 그러나 AlGaAs의 전자가 GaAs의 potential에 쌓이게 되면 AlGaAS 내의 양이온과 분리되어 impurity scattering을 겪지 않게 되고 결국 전자의 움직임이 방해받지 않아 mobility(이동도)가 매우 높아지게 됩니다. Si(실리콘)과는 아주 다른 성질로써 이러한 반도체 접합을 이용한다면 mobility가 매우 높은 트렌지스터를 만들 수 있고, 이러한 트렌지스터를 HEMT(High electron mobility transistor)라고 합니다.

 

주파수가 높을 수록 더 많은 데이터를 보내주므로 트렌지스터의 속도는 빠를수록 좋습니다. 트렌지스터의 속도가 빨라지려면 channel의 길이가 짧아지거나 mobility가 커져야 하는데, Si(실리콘)의 경우 매우 작게 만들 수 있어 channel의 길이가 매우 짧아지므로 HEMT는 요새 많이 이용되지 않습니다. 하지만 실리콘 처럼 HEMT를 작게 만들거나, 사물인터넷 기술이 많이 발전하여 더 높은 주파수 영역대의 사용이 요구된다면 언젠가는 다시 각광 받을 수 있게 될 것 입니다.

 

이번 포스팅에선 이상적이지 않은 metal과 semiconductor의 interface에서 일어나는 일들과 pinning effect, Hetero junction, HEMT 등에 대해 알아보았습니다.

여태 배운내용들을 통하여 드디어 본격적으로 트렌지스터에 들어갈 준비는 끝났습니다. 지금까지는 트렌지스터를 이해하기 위한 준비과정이 였다고 볼 수 있습니다. 다음 포스팅 부턴 트렌지스터 중에서도 FET(Field effect transistor)들에 대해 알아보겠습니다.