BJT Cascode Amplifier & Cascode MOS Mirror Source & Widlar Current Source

이전 포스팅에서 MOSFET의 Cascoding을 간단히 알아보았습니다. 이번 포스팅에선 BJT의 Cascode Amplifier와 Cascode MOS Mirror, Widlar Current Source에 대해 알아보겠습니다.

BJT Cascode Amplifier

이전 포스팅에서도 다뤘지만 Cascode Amplifier란, BJT의 CE Amplifier 위에 CB Amplifier를 쌓거나 MOSFET의 CS Amplifier 위에 CG Amplifier를 쌓아 전류는 그대로 유지시킨채 출력임피던스만 늘려주는 방법입니다. 그런데 햇갈리실 수도있는 점이 하나 존재하게 되는데 일반적으로 우리는 입력임피던스는 크고 출력임피던스는 작은게 좋다고 알고있는데 왜 출력임피던스를 늘려주려 하는 것 일까요??

 

트렌지스터 증폭기 모델

트렌지스터 증폭기는 위와 같이 테브난 형태가 아닌 Norton 형태로 모델링 됩니다. 따라서 출력임피던스가 커야 모든 에너지가 부하에 전달이 될 수 있습니다. 이제 본격적으로 BJT Cascode Amplifier를 살펴보도록 하겠습니다.

 

BJT Cascode Amplifier

기본적인 BJT Cascode Amplifier의 회로구성은 위와 같습니다. 위 회로의 출력임피던스는 정말 간단하게 구해집니다. 위에 쌓여있는 CB Amplifier입장에서 아래 CE Amplifier의 Collector 부분을 쳐다보면 하나의 전류원과 병렬연결된 출력저항이 보일 것 입니다. 전류원의 임피던스는 무한대이므로 출력저항 하나만 보일것이고, 따라서 CB Amplifier의 Emitter 부분에 CE Amplifier의 출력저항이 Emitter 저항으로 달려있는 것 처럼 생각하면 됩니다. 출력임피던스를 구해보면 다음과 같습니다.

 

Emitter 저항이 달려있을 때 Collector에서 본 출력임피던스 식은 외우는 것이 좋습니다. 위 회로에서 Emitter저항은 CE Amplifier의 출력저항이고, 저항간의 관계를 이용하여 근사화를 진행하면 출력임피던스가 약 배 만큼 증가한다는 것을 확인할 수 있습니다.

Cascode MOS Mirror

 SourceCascoding을 트렌지스터로 만들어준 Current mirror에 적용하여 출력임피던스를 키워준다면 더욱 이상적인 Current Source를 만들어 줄 수 있을 것 입니다. Cascoding의 필요성을 확인해 보기 위해, 기존의 Current mirror 회로를 살펴보겠습니다.

 

위와 같이 회로와 회로의 전류와 전압값 주어졌습니다. 현재 Reference의 Drain전압은 1V이고 Current mirror의 Drain전압은 5V입니다. 만약 Drain전압이 같았다면 출력저항에 의한 전류는 고려되지 않고 똑같이 1mA가 위에서도 흘러 내려올 것 입니다. 그러나, 현재 위 회로에선 Drain의 전위차가 4V존재하므로 다음과 같은 전류성분이 추가됩니다.

 

결국 위와 같이 출력저항에 의해 Reference와 약 4%차이가 나는 전류를 흘려주게 되며 Cascoding을 이용하여 출력저항을 늘려야할 필요가 있다는 것을 알 수 있습니다. Cascoding 방법은 매우 간단합니다. 똑같이 Reference와 Current mirror를 위에 쌓아주기만 하면 됩니다.

 

Cascode MOS Mirror

그렇다면 정말 출력임피던스가 늘어났는지 한번 확인해보겠습니다. 해석은 매우 간단합니다. 새로 추가된 오른쪽 위 MOSFET인 Current mirror의 Source 단자에서 아래쪽 Current mirror를 보면 하나의 전류원과 하나의 출력저항이 병렬연결되어 보일 텐데, 전류원의 임피던스는 무한대이므로 출력저항 하나만 보이게 됩니다. 이것을 마치 위쪽 Current mirror의 Source저항이라 생각한다면 다음과 같이 출력임피던스가 쉽게 구해집니다.

 

출력임피던스가 위와 같이 크게 증가함을 확인 할 수 있으며 결국 위와 같이 Cascoding을 해주면 ideal한 Current Source처럼 사용할 수 있게됩니다.

Widlar Current Source

우리는 Current Source에서 Reference에게 복사받은 전류를 조절해주고 싶을 때, 소자의 Size(W/L)를 조절하였습니다. Wildlar Current Source는 주로 큰 Reference의 전류를 작은 전류로 만들고 싶을 때 사용하는 방법으로써, 기존의 Current mirror에 단순히 Emitter 저항을 하나 달아준 회로입니다. 

 

Widlar Current Source

Collector에 흐르는 전류는 V.BE 전압에 의존하는데, 오른쪽 Current Mirror에선 V.BE전압이 Emitter 저항에 Emitter전압 상승으로 인해 낮아지게 됩니다. 결론적으로 Current Mirror엔 Reference보다 더 적은 전류를 흘려주게 되는 것 입니다. 이제 수식적으로 살펴보겠습니다.

 

수식적으로 회로를 풀어내면 위와 같은 Reference의 전류, Current Mirror의 전류, Emitter저항에 관한 관계식을 얻을 수 있습니다. 위 식을 이용하면 Reference 전류 얼마가 흐를 때, 얼마만큼의 Current Mirror 전류를 흘리고 싶은지만 정한다면 Emitter 저항의 값을 설계할 수 있습니다.