Differential Amplifier(차동증폭기) 기초

Differential Amplifier란, 기본적으로 두개의 입력신호의 전위차를 증폭시켜 하나의 출력으로 보내주는 회로입니다. 두개의 입력신호를 가지고 두개의 출력을 내보내줄 수도있고, 두개의 입력신호를 가지고 하나의 출력만 내보내 줄 수도 있으나 기본적인 회로의 구성은 같으니 사용하기 나름이라 볼 수 있습니다. 우리가 이전까지 배운 대표적 Amplifier로 MOSFET의 CS Amplifier가 있는데, Gate단자를 입력으로 Drain단자를 출력으로 하는 하나의 입력신호를 증폭시켜 하나의 출력신호로 보내주는 증폭기였습니다. 이는 하나의 입력과 하나의 출력을 가지는 증폭기이므로 Differential Amplifier가 아닙니다.Differential Amplifier의 대표적인 예로는 잘 아시다싶이 OP Amp가 있는데, 두개의 입력신호의 전위차를 증폭시켜 하나의 출력으로써 사용하는 소자입니다. 그렇다면 왜 Differential Amplifier를 사용하는지에 대해서 부터 알아보도록 하겠습니다.

 

Differential Amplifier를 사용하는 첫번째 이유는 커패시터를 사용할 필요가 없다는 점인데, 이전의 MOSFET이나 BJT로 구성한 Amplifier들을 잘 보시면 커패시터들이 달려있습니다. DC 바이어싱을 위해선 이러한 커패시터들을 달아주어야하는데 Differential Amplifier같은 경우엔 이러한 커패시터가 필요없습니다.

두번째 이유는 Ripple을 없애주기 때문입니다. 간단하게 noise라고 생각해도 되는데, 먼저 Ripple이 무엇인지에 대해 간단히 알아보겠습니다. 우리가 회로에서 자주 표현하던 V.DD, V.EE, V.SS와 같은 전압원은 항상 아래와 같이 가정하고 사용해 왔습니다.

 

그러나 전압원 즉, 배터리의 경우 실제로 내부저항이 존재하게 됩니다. 만약 내부저항이 위와 같이 0이라면 부하를 3개달던 2개달던 병렬의 저항에 걸리는 전압은  같으므로 모두 V.DD의 전압이 공급되겠지만 내부저항이 존재한다면 부하가 달릴 때마다 전압이 달라지고 여러 부하의 동작타이밍이 서로다면끊임없이 전압이 변동되며 이러한 전압의 변동을 Ripple이라고 합니다. 만약 단일 입력과 단일 출력을 가지는 증폭기를 사용한다면 이러한 Ripple 또한 증폭되어 출력되게 될 것입니다.

 

그렇다면 Differential Amplifier가 어떻게 Ripple을 없애줄 수 있는지 알아보기 위해 기본 구조를 살펴보겠습니다.

 

Differential Amplifier 기본구조

기본적인 구조는 위와 같의 구체적인 설명에 앞서 Ripple이 어떻게 없어지는가에 대해서 먼저 살펴보겠습니다. 출력을 두 입력신호가 증폭된 V.D1과 V.D2의 차로써 가져간다면 식이 다음과 같이 세워집니다.

 

위 식과 같이 Differential Amplifier를 사용하면 Ripple이 존재했던 V.DD가 출력결과에 사라져버리게 됩니다. 따라서 Differential Amplifier를 사용하면 Ripple이 제거 되는것을 확인할 수 있었습니다.

 

지금까진 Differential Amplifier가 무엇이며, 왜 사용하는지에 대해 알아보았습니다. 이제 본격적으로 Differential Amplifier에 대해 알아보도록하겠습니다. 다시 위의 기본구조를 가져와보겠습니다.

 

Differential Amplifier 기본구조

두 트렌지스터가 마주보고 있는 형태로 구성되어 있으며 두 트렌지스터에 흐르는 전류는 전류원의 값 I로 제한될 것 입니다. 또한 트렌지스터의 입력엔 각각 2개씩의 전압원이 연결되어 있는데, V.CM은 Common mode voltage로써 두 트렌지스터를 바이어싱 해주는 DC전압입니다. 전압원이므로 V.CM에도 noise(AC)가 포함되어있겠으나 바이어싱을 위한 전압원이므로 무시하고 단순히 DC전압이라고 생각하셔도 됩니다. 두번째로 두 트렌지스터의 입력의 전위차는 v.id로써 주어지는데 이 전압을 Differential Mode Voltage 라고 하며 AC 값으로써 모든 정보는 이곳에 들어있다고 보면 되겠습니다. 그렇다면 이제 DC Biasing을 해보도록 하겠습니다.

 

 

DC Biasing

DC Biasing을 위해 AC전압원을 short시키면 두 트렌지스터의 게이트 전압이 V.CM으로 같아지고 Source의 전압을 공통으로 공유하고 있으므로 결국 두 트렌지스터엔 같은 전류가 흐르게 될 것 입니다. 두 트렌지스터에 흐르는 전류의 합은 I이므로, 각각 I/2만큼의 전류가 흐르게 될 것 입니다. 이렇게 전류가 쉽게 구해지면 Drain전압또한 쉽게 구할 수 있고 따라서 DC Biasing은 매우 간단하게 끝이납니다. 여기에서 중요한 점은 두 트렌지스터 모두 Saturation region에서 동작해야 한다는 점에 있습니다. 이에 따른 V.CM의 식을 써보면 다음과 같습니다.

 

따라서 Common mode voltage V.CM은 위와 같은 최대조건을 가지게 될 것 입니다. 또한 V.CM은 최소한 트렌지스터의 V.GS를 공급해주어야 하고 전류원을 동작시켜주기 위해 -V.SS보다 조금이라도 더 큰 전압을 공급해주어야 할 것 입니다. 이에 따른 식을 써보면 다음과 같습니다.

 

이렇게 Differential Amplifier가 동작하기 위한 즉, DC Biasing을 해주기 위한 Common mode voltage의 range에 대해 알아보았습니다. 그렇다면 실제 Differential Amplifier인 간단한 OP Amp 회로를 살펴보겠습니다.

 

위 회로에서 V.CM의 값은 얼마일까요?? -입력단자가 접지되어 있으니 0V라는 것은 쉽게 알 수 있을 것 입니다. 위 회로에서 V.DD값은 +15V이고 -V.SS값은 -15V이므로 위에서 구한조건에 의하면 OP Amp는 잘 동작할 것 입니다. 그렇다면 또다른 OP Amp 회로를 살펴보겠습니다.

 

처음 회로와 같지만 V.SS의 값만 0V로 바뀐 이 회로는 정상적으로 동작할 수 없습니다. 왜냐하면 V.CM이 0V이므로  Differential Amplifier의 동작조건을 만족하지 않게 됩니다. 따라서 위와 같은 회로를 동작시켜주기 위해선 다음과 같이 두 입력단자에 전압원을 달아주어 V.CM의 값을 높여주어야 할 것 입니다.

 

이번 포스팅에선 Differential Amplifier가 무엇인지, 왜 사용해야 하는지, 또한 DC Biasing을 하기위한 V.CM의 range에 대해 알아보았습니다. 다음 포스팅에선 Small signal, Differential gain, CMRR에 대해 알아보도록 하겠습니다.