PN JUNCTION에서 역방향 바이어스

지금까진 Forward-biased junction에 대해서만 알아보았습니다. 이번 포스팅에선 그 반대의 case인 Reverse-biased junction과 Reverse breakdown, Zener effect, Avalanche breakdown 에 대해 알아보겠습니다.

 

bias가 하는일은 diffusion current를 변화시키는 것이라고 이전 포스팅에서 말했었습니다. p형 반도체에 +전극을, n형 반도체에 -전극을 연결한 Forward 로 junction을 biasing 해주면 depletion을 막고있던 힘인 E-field가 줄어들어 diffusion current가 잘 흐르도록 반도체를 변화시켜주었습니다. Forward-bias를 걸어주었을 때의 변화를 잘 알고있으니 Reverse-bias를 걸어주었을 때의 변화는 예측하기가 쉽습니다. Reverse-bias를 걸어주면 diffusion을 막고있는 힘인 E-field가 forward-bias와는 반대로 감소하지 않고 증가하게 되어 그나마 diffusion되던 carrier들도 diffusion을 하지 못하게 되는 상황이 발생하게 됩니다. Energy band diagram의 변화를 한번 살펴보겠습니다.

 

위 그림의 맨 위 부분에 잘표현되어 있지는 않지만, Reverse bias를 걸어주면 depletion region의 전기장의 세기가 강해지므로 당연히 더 많은 fixed ion들이 드러나게 되어 depletion region의 폭인 W가 늘어나게 될 것 입니다. diffusion을 막고있던 장벽인 Contact potential V.0는 Reverse bias를 걸어준 전압만큼 더해져 더 높은 장벽이 형성될 것 입니다. 당연히 장벽이 높아지니 기울기인 E-field의 크기 또한 커질 것 입니다.

장벽(Contact potential)이 높아짐에 따라 diffusion이 힘들다는 것을 조금 쉽게 설명해보면 다음과 같습니다. p형 반도체에서의 다수 캐리어는 hole입니다. 또한 free hole은 Valence band에 존재하게 되며 Valence band에서의 낮은 에너지 상태는 높은 쪽이며 캐리어들은 항상 낮은 에너지 상태로 모이게 됩니다. 따라서 위 그림의 Energy band diagram에서 Valence band의 변화를 보면 p형 반도체의 Valance band가 n형 반도체의 Valance band 보다 훨씬 높아져 그나마 diffusion을 하려는 힘에 의해 n형 반도체로 내려가던 hole마저 더이상 가지 못하게 될 것입니다. 그러나, n형 반도체의 소수캐리어인 hole은 오히려 반가운 상황입니다. Valance band에서의 낮은 에너지 상태는 높은쪽이므로 p형 반도체의 Valance band가 더 높아지면 더 쉽게 올라갈 수 있습니다. 장벽이 더 높아지며 장벽의 기울기가 상승했 고 기울기는 전기장의 크기이므로 전기장에 의해 소수캐리어가 높은 곳으로 이동하는 것 이며 이때 소수캐리어의 이동은 확산이 아닌 표동(drift)에 의한 것임은 당연합니다. 하지만 이렇게 소수캐리어의 drift가 쉬워진다고 해서 drift current가 더 증가했다고는 볼 수 없습니다. 왜냐하면 n형 반도체의 hole은 극히 작은 수이기 때문입니다. 따라서 Reverse bias와 drift는 무관하다고 볼 수 있습니다.

electron에 관해서도 똑같이 설명이 가능합니다. 전자나 정공이나 모두 낮은 에너지 상태를 선호하며, 자유전자는 Conduction band에 존재하게 됩니다. n형 반도체의 다수 캐리어는 전자이며 위 그림의 Energy band diagram을 보면, p형 반도체의 Conduction band가 n형 반도체의 Conduction band보다 훨씬 높아졌습니다. 따라서 Conduction band의 낮은 에너지 상태는 낮은쪽이기 때문에 n형 반도체의 다수캐리어인 전자는 p형 반도체로 올라갈 생각조차 하지 않을 것 입니다. 반대로 p형 반도체의 전자들은 신나게 내려올 것이지만, 극히 작은 수 이므로 마찬가지로 drift current가 Reverse bias에 의해 증가했다고 볼 수는 없습니다.

 

이제 조금 정량적으로 살펴보겠습니다. 이전 포스팅에서 p형 반도체에서 n형 반도체로 넘어오는 excess hole의 concentration(농도) 식을 가져와보겠습니다.

 

Forward bias에서 위 식의 Potential V는 양수로써 계산하였고, Forward bias를 걸어주면 걸어줄 수록 p형 반도체에서 hole이 지수적으로 대거 증가하며 n형 반도체로 넘어와 recombination과 diffusion이 활발히 일어났었습니다. Reverse bias를 걸어주면, 위 식은 변화하지 않으며 단하나의 값인 V만이 음수가 됩니다. 따라서 Reverse bias는 걸어주면 걸어줄수록 n형 반도체의 hole의 농도는 평형상태보다도 더 줄어들게 됩니다.

 

p형 반도체로 넘어오는 excess electron 또한 위와 마찬가지로 정리됩니다. 위식의 결과는 각각의 반도체는 depletion region의 끝부분의 소수캐리어의 농도가 0이 된다는 것을 의미합니다. 과잉캐리어의 농도가 소수캐리어 농도와 크기는 같으며 부호만 다르기 때문에 두 값은 서로 상쇄되어 0이 되기 때문입니다. 이 결과의 다른 의미는 위에서 살펴보았듯, depletion region 끝부분에서 두 반도체의 소수캐리어가 drift되어 넘어가버려 소수캐리어의 농도가 0이 된다는 것입니다. 이렇게 두 반도체의 소수캐리어가 drift에 의해 넘어가게 되면 각각의 반도체엔 소수캐리어의 농도차이가 존재하게 됨은 당연합니다. depletion region 부분으로 갈수록 소수캐리어의 농도는 drift되어 넘어간 소수캐리어에 의해 점점 감소하는 형태를 가지게 됩니다. 이 소수캐리어들은 열적인 EHP 생성에 의해 꾸준히 공급될 것이며 각각의 반도체 내부에는 diffusion에 의해 depletion region까지 소수 캐리어를 운반하게 되고 depletion region을 넘어갈 땐 drift에 의해 넘어가 버리게 됩니다. 이때의 전류값을 계산할 수 있는데, 이전 포스팅에서 유도한 The Shockley Diode equation에서 마찬가지로 bias해준 전위만 마이너스로 바꿔주면 됩니다.

 

이전의 Forward-bias에서는 각각의 반도체의 다수 캐리어가 diffusion에 의해 넘어가 넘어가자마자 소수캐리어가 되어 큰 전류를 흘려주었지만, Reverse-bias 에서는 반대로 각각의 반도체의 소수 캐리어가 diffusion에 의해 depletion region의 끝자락까지 이동한 후, drift에 의해 넘어가 넘어가자마자 다수캐리어가 되어 전류를 흘려주었습니다. 따라서 위 식 또한 이와 마찬가지로 소수 캐리어의 수는 매우 작아 작은 전류량을 가지는 I.0만큼의 전류를 흘려주며, Forward-bias 에서의 전류의 방향과는 반대의 방향을 가진다는 결과를 얻을 수 있었습니다.

 

마지막으로 Reverse breakdown에 대해 알아보겠습니다. 먼저 bias해주는 전압과 반도체에 흐르는 전류간의 그래프를 살펴 보겠습니다.

 

Forward-bias를 걸어주었을 때, 전류의 양이 지수적으로 증가한다는 것과, Reverse bias를 걸어주었을 때, -I.0 만큼의 작은 전류가 흐른다는 것 까지는 배웠으나, 일정 수준 이상 전압이 더 내려가 강한 Reverse bias가 걸리게 되면 제어가 불가능 할 정도로 급격히 전류가 증가하는 현상이 발생하게 되는데 이 현상을 Reverse breakdown(역방향 항복)이라고 합니다. 

 

Reverse breakdown은 우리가 여태 배운 전류를 흘려주는 mechanism인 drift와 diffusion으로 설명이 불가능 하므로 새로운 mechanism이 필요하게 됩니다. 새로운 mechanism에는 총 2가지 종류가 있으며 각각에 대해서 알아보겠습니다.

 

먼저 Zener effect(제너효과)에 대해 알아보겠습니다.제너효과는 위 그래프에서도 볼 수 있듯 비교적 낮은 전압에서 이루어집니다. 그 이유는 고농도의 도핑이 이루어 졌을때 제너효과가 일어나기 때문입니다. 고농도의 도핑을 한다면 일반적인 도핑을 하였을 때와 어떤 차이가 생길까요? 고농도로 도핑을 한다면 depletion region의 폭인 W가 줄어든다는 것을 배웠었습니다. 농도가 높으므로 같은 수의 ion을 드러내어도 비교적 농도가 높지 않은 반도체 보다 depletion region의 폭 W이 작을 것은 당연합니다. 고농도로 도핑된 pn접합 반도체의 energy band diagram을 살펴보겠습니다.

 

고농도로 도핑된 반도체에 Reverse bias를 걸어주면 위와 같이 장벽이 높아지며 고농도로 도핑되어 depletion region의 폭 W가 좁으므로 depletion region에서의 폭 d가 좁아지게 됩니다. 따라서, p형 반도체의 Valence band의 electron이 tunneling에 의해 n형 반도체의 Conduction로 넘어가 버리게 되는데 이 터널링에 의해 p형 반도체의 전자가 n형 반도체로 넘어가는 역방향 전류가 급격히 형성되게 되며 이것을 Zener effect(제너효과)라고 합니다. 정리하면, electron 또는 hole 터널링에 의해 전류가 급격히 흐르는 현상을 Zener breakdown이라고 하며, W가 작을 수록 터널링이 잘 일어나므로 고농도의 도핑 레벨이 필요하게 되며 낮은 전압에서 일어난다는 특징이 있습니다.

 

마지막으로 Avalanche breakdown(애벌런치 항복)에 대해 알아보겠습니다. Avalanche는 산사태, 눈사태 라는 의미가 있는데, Zener breakdown이 tunneling(터널링)에 의해 일어났다면 Avalanche break down은 impact ionization(충돌이온화)에 의해 일어나며 Zener breakdown과는 반대로 저농도 도핑으로 이루어진 접합에 높은 전압이 걸렸을 때 일어나게 됩니다. 저농도로 도핑되어 있으므로 터널링은 무시할 수 있습니다. 이전에 Reverse-bias를 걸어주게 되면 각각 반도체의 소수캐리어에 의한 drift current만이 흐른다고 배웠습니다. 만약 Reverse-bias를 매우 크게 걸어주면 p형 반도체의 소수캐리어인 전자는 매우 큰 운동에너지를 가지고 n형 반도체의 Conduction band로 떨어지게 되는데, 이때 n형 반도체 내의 중성원자와 넘어온 전자가 충돌하게 되면 중성원자내의 전자에게 운동에너지를 전달하게 되고 중성원자와 중성원자내의 전자간의 bonding이 끊어져 EHP(electron hole pair)가 생성되게 됩니다. 이 과정을 impact ionization(충돌이온화) 라고 하며, n형 반도체에 새로 생성된 정공은 drift에 의해 p형 반도체로 쓸려가게되고 또 impact ionization이 일어나 EHP가 생성이 됩니다. 결국 이 현상이 계속 반복되게 되면 시작은 전자 하나 였으나 기하급수적으로 그 수가 늘어나게 되고 이는 조그만 놈이 구르기 시작하면서 엄청커지는 눈사태와 같다고 해서 Avalanche(눈사태) breakdown이라 부르는 것 입니다.

 

이번 포스팅에서는 pn접합을 이루는 반도체에 Reverse-bias가 걸렸을 때 일어나는 일들을 정성적, 정량적으로 알아보고 Reverse-bias에서 전류를 흘려주는 새로운 mechanism 2가지인 Zener effect와 Avalanche breakdown에 대해 알아보았습니다. 이번 포스팅은 여기서 마치고 다음 포스팅에선 서로 다른 type의 반도체간의 접합이 아닌, semiconductor와 metal을 접한다면 어떠한 일이 일어날지에 대해 알아보겠습니다.

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